我国古代数学书中记载了一首诗 “我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店、友...

题目

我国古代数学书中记载了一首诗 “我有一壶酒,携着游春走,遇店添一倍,逢友饮一斗,店、友...

答案

这是一个排列组合问题.最后遇到的必然是友.
1、如果第一次遇到的也是友,则这壶酒肯定是满的.
2、如果第一次遇到的是店.则中间两次是两个店和两个友,共有C21(1+C21)=6个组合数.
（1）店店友友,则8x-3=0,x=3/8;(2)店友店友,则2（4x-1）-1=1/2；
（3）店友友店,则2（4x-2）=1,x=5/8;(4)友店店友,则4（2x-1）-1=1,x=3/4
（5）友店友店,则2 [ 2（2x-1）-1]=7/8,（6）友友店店,则8x-8=1,x=9/8〉1（舍）
综合以上,共有六种情况.