求函数y=2cos²x+2sinx-3的最大值和最小值

求函数y=2cos²x+2sinx-3的最大值和最小值

题目
求函数y=2cos²x+2sinx-3的最大值和最小值
答案
y=2cos²x+2sinx-3=2(1-sin^2x)+2sinx-3=-2sin^2x+2sinx-1.令sinx=t.则:
y=-2t^2+2t-1,t∈[-1,1].对称轴t=1/2.
所以最大值为:y(1/2)=-1/2.最小为:min(y(-1),y(1))=min(-5,-1)=-5.
所以函数的最大为:-1/2,最小为:-5.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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