设数列{an}的前n项和Sn,其中an≠0,a1=a（常数）,且a1,an,Sn成等差数列

题目

设数列{an}的前n项和Sn,其中an≠0,a1=a（常数）,且a1,an,Sn成等差数列
求{an}通相公式

答案

a1,an,Sn成等差数列即:2an=a1+Sn=a+Sn又:an=Sn-S(n-1)故:2Sn-2S(n-1)=a+SnSn=2S(n-1)+a即Sn+a=2[S(n-1)+a]所以有:(Sn+a)/[S(n-1)+a]=2即数列{Sn+a}是一个以S1+a=a1+a=2a为首项,公比是2的等比数列.所以,Sn+a=2a*2^(n-...