(1)解方程:x2-3x-10=0 (2)解方程组:2x+3y=73x+2y=8.

(1)解方程:x2-3x-10=0 (2)解方程组:2x+3y=73x+2y=8.

题目
(1)解方程:x2-3x-10=0             
(2)解方程组:
2x+3y=7
3x+2y=8
答案
(1)∵x2-3x-10=0
∴(x-5)(x+2)=0
解是x=5或x=-2
(2)
2x+3y=7①
3x+2y=8②

①×3-②×2得:
5y=5
解得y=1,
代入①可得x=2
故方程组的解集为
x=2
y=1
(1)分解方程左边的二次三项式,可得(x-5)(x+2)=0,进而根据两因式积等0,则各因式均可能为0,求出原方程的解.
(2)利用加减消元法,消去x,先求出y值,代入任一方程求出x值,可得方程组的解.

因式分解定理.

本题考查的知识点是一元二次方程的解法和二元一次方程组的解法,前者的方式是利用因式分解达到降次的目的,后者的解答思路是消元.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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