如果一个正数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么这个正整数为和谐数.36和2020是和谐数吗?为什么?

题目

如果一个正数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么这个正整数为和谐数.36和2020是和谐数吗?为什么?
请说明和谐数一定是4的倍数。谢谢！

答案

设和谐数=（x+2）^2-x^2=4x+4=4（x+1）一定是4的倍数（其中x是偶数）
把36=4（x+1）得x=8是偶数,所以36是,36=10^2-8^2
2020=4（x+1）得x=504是偶数,所以2020是,2020=506^2-504^2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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