如图所示,质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上,在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块,铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4,在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N,铁块在长L=
题目
如图所示,质量为M=4kg的木板静止在光滑的水平面上,在木板的右端放置一个质量m=1kg大小可以忽略的铁块,铁块与木板之间的摩擦因数μ=0.4,在铁块上加一个水平向左的恒力F=8N,铁块在长L=6m的木板上滑动.取g=10m/s
2.求:
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/d009b3de9c82d1581054a500830a19d8bd3e42a9.jpg)
(1)经过多长时间铁块运动到木板的左端.
(2)在铁块到达木板左端的过程中,恒力F对铁块所做的功.
(3)在铁块到达木板左端时,铁块和木板的总动能.
答案
(1)铁块与木板间的滑动摩擦力f=μmg=4N
铁块的加速度a
1=
=
=4m/s
2;
木板的加速度a
2=
=
m/s
2=1m/s
2;
铁块滑到木板左端的时间为t,则
a
1t
2-
a
2t
2=L
代入数据解得:t=2s
(2)铁块位移s
1=
a
1t
2=
×4×2
2=8m
恒力F做的功W=Fs
1=8×8J=64J
(3)木板位移s
2=
a
2t
2=2m
铁块的动能E
1=(F-f)s
1=(8-4)×8=32J
木板的动能E
B=fs
2=4×2J=8J
铁块和木板的总动能E
总=E
1+E
B=32J+8J=40J.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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