如图,已知直线L1平行L2,且L3和L1、L2分别交于A、B两点,点P在直线AB上.

题目

如图,已知直线L1平行L2,且L3和L1、L2分别交于A、B两点,点P在直线AB上.
1）当点p在a、b两点运动时,找出

答案

（1）∠1+∠2=∠3；
理由：过点P作l1的平行线,
∵l1∥l2,
∴l1∥l2∥PQ,
∴∠1=∠4,∠2=∠5,
∵∠4+∠5=∠3,
∴∠1+∠2=∠3；
（2）同理：∠1+∠2=∠3；
（3）同理：∠1-∠2=∠3或∠2-∠1=∠3．
理由：当点P在下侧时,过点P作l1的平行线PQ,
∵l1∥l2,
∴l1∥l2∥PQ,
∴∠2=∠4,∠1=∠3+∠4,
∴∠1-∠2=∠3；
当点P在上侧时,同理可得∠2-∠1=∠3．