如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,E、F分别是AB·、AC的中点,AB＝6,AC＝8.求四边形AEDF的周长

题目

如图,在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,E、F分别是AB·、AC的中点,AB＝6,AC＝8.求四边形AEDF的周长

答案

因为 AD⊥BC,
所以 ∠ADB=∠ADC=90°
因为 E、F为AB、AO中点
所以 AE=BE,AF=CF
因为 AB=6,AC=8
所以 AE=EB=ED=二分之一AB
AF=CF=DF=二分之一AC
（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）
所以 AE=DE=3
AF=DF=4
因为 四边形AEDF的周长=AE+ED+AF+DF
所以 四边形AEDF的周长=3+3+4+4
=14