圆周运动 切向、法向加速度
题目
圆周运动 切向、法向加速度
一质点沿半径为R的圆周运动,在t=0时经过P点,此后它的速率v按v=A+Bt(A、B为正的已知常量)变化,则质点沿圆周运动一周后经过P点时的切向加速度a_t=?法向加速度a_n=?
答案是B和=A^2/R+4πB
答案
此题为匀加速圆周运动.
对于它在圆周方向上的加速度,既切向加速度可以用直线匀变速运动来等效思考.速度对时间的导数是加速度,所以切向加速度是B 继续求此点时所经历时间t 可由加速度的公式2*3.14R=At+0.5Bt^2 解出t
对于方向加速度.可知a-n=(v^2)/R v为再经过该点时的切线速度
可知v=A+Bt t在上面已经解出.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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