(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)该如何化简
题目
(1-tanx)(1+sin2x+cos2x)该如何化简
化成一种函数形式 ,
答案
1-tanx=(cosx-sinx)/cosx
1+sin2x+cos2x
=(1+cos2x)+sin2x
=2cos^2x+2sinxcosx
=2cosx(sinx+cosx)
所以相乘等于:
=[(cosx-sinx)/cosx]×[2cosx(sinx+cosx)]
=2[cos^2x-sin^2x]
=2cos2x
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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