随机变量XY独立,则他们的连续函数G（X）和H（Y）也相互独立.

题目

随机变量XY独立,则他们的连续函数G（X）和H（Y）也相互独立.
请问该怎么证明?

答案

只要证明F（G（X）,H（Y））关于G（X）和H（Y）偏导数等于F（G（X））,和F（H（Y））各自关于G和H的偏导数的积就可以了,只要把各自的偏导写出来,然后代一下就有答案了.这个上面不好写,不然帮你做出来了,思路大概就是这样你自己去做下好了.