已知方程组x+4y-3z=0,4x-5y+2z=0.xyz不等于0,求x的平方+y的平方分之3x的平方+2xy+z的平方的值.
题目
已知方程组x+4y-3z=0,4x-5y+2z=0.xyz不等于0,求x的平方+y的平方分之3x的平方+2xy+z的平方的值.
答案
X+4Y-3Z=0 (1)
4X-5Y+2Z=0 (2)
(1)*4-(2)
16Y-12Z+5Y-2Z=0
21Y=14Z
Y:Z=2:3
y=2z/3
(1)*5+(2)*4
5X-15Z+16X+8Z=0
21X=7Z
X:Z=1:3
x=z/3
不妨设z=6a,那么x=2a,y=3a,z=6a
(3x²+2xy+z²)/(x²+y²)= (12a²+12a²+36²)/(4a²+9a²)=72/13
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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