根号1x3+1=根号4=2,根号2x4+1=根号9=3,根号3x5+1=根号16=3,用含有正整数n的等式表示上述的规律.

题目

根号1x3+1=根号4=2,根号2x4+1=根号9=3,根号3x5+1=根号16=3,用含有正整数n的等式表示上述的规律.

答案

答:(n-1)(n+1)=n²-1
则(n-1)(n+1)+1=n²-1+1=n²
所以有√[(n-1)(n+1)+1]=√n²=n (n为正整数)