导函数中:导数大于0单增,导数小于0单减为什么?
题目
导函数中:导数大于0单增,导数小于0单减为什么?
答案
这里求导实际是在求某点切线的斜率.
当导数大于0时 也就是说在该区间上的任何一点做该曲线的切线,切线的斜率都大于0,用图看,当斜率大于0时,直线向上倾斜,因此是增函数.
反之,当导数小于0的时候,就是减函数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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