若a-b+3的绝对值与根号下a+2b互为相反数,则（a+b）的2009次方的值为

题目

若a-b+3的绝对值与根号下a+2b互为相反数,则（a+b）的2009次方的值为

答案

因为a-b+3的绝对值与根号下a+2b互为相反数
则|a-b+3|+√(a+2b)=0
a-b+3=0
a+2b=0 a=-2b 代入上式
-2b-b+3=0
b=1
a=-2
所以
(a+b)^2009=(-2+1)^2009=(-1)^2009=-1