设0≤θ≤∏/2 ,点(1,cosθ)到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离为1/4,此直线的斜率为?
题目
设0≤θ≤∏/2 ,点(1,cosθ)到直线xsinθ+ycosθ-1=0的距离为1/4,此直线的斜率为?
答案
点到直线距离公式为
(ax+by+c)/根号(x^2+y^2)=[sinθ+(cosθ)^2-1]/1=1/4
4sinθ+4(cosθ)^2-5=0
4sinθ+4-4(sinθ)^2-5=0
4(sinθ)^2-4sinθ+1=0
(2sinθ-1)^2=0
sinθ=1/2
θ=pi/6
斜率为-sinθ/cosθ=-tan(pi/6)=-根号3/3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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