已知函数f（x）=|x-a|+4/x（a属于R） （1）若a=0,求不等式f（x）≥0的解集（2）当方程f（x）=2恰有两个实数根时,求a的值

题目

已知函数f（x）=|x-a|+4/x（a属于R） （1）若a=0,求不等式f（x）≥0的解集（2）当方程f（x）=2恰有两个实数根时,求a的值
（3）若对一切x属于（0,正无穷）,不等式f（x）≥1恒成立,求a 的取值范围

答案

(1) f（x）≥0即）|x|+4/x≥0,分情况讨论：
当x>0时,化为x^2≥-4,此时解集为所有正实数；
当x<0时,化为x^2≥4,此时解集为x<=-2.