一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是 _ 年．

题目

一颗小行星环绕太阳作匀速圆周运动，其轨道半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是 ___ 年．

答案

根据万有引力提供圆周运动向心力有G

mM

r2

=mr

4π2

T2

可得
行星运动周期T=

4π2r3 GM

所以小行星的周期T行=

4π2 r 3 行 GM

=

4π2(4r地)3 GM

=8

4π2 r 3 地 GM

=8T_地=8年
故答案为：8．

行星绕太阳作匀速圆周运动，万有引力提供圆周运动向心力，据此分析周期与半径的关系．

本题考点：万有引力定律及其应用；向心力．

考点点评：根据万有引力提供圆周运动向心力分析周期与半径的关系（也可以用开普勒行星运动定律直接求解）．