把自然数依次排成“三角形阵”,第一排1个数,第二排3个数,第三排5个数.求

题目

把自然数依次排成“三角形阵”,第一排1个数,第二排3个数,第三排5个数.求
①第十二行左起第八个数是几,207在什么位置上,第80行所有自然数的和是多少

答案

第一行是1,第二行最后一个数是4,第三行最后一个数是9,第四行最后一个数是16.,
因此此题的规律是每一行的最后一个数是该行行数的平方
每一行的个数是行数的平方,减去上一个行数的平方,例如4^2--3^2==7,就是第四行的个数
第十二行左起第八个就是11^2+8==129
207==14^2+11就是第15行左起第11个
第八十行第一个数是79^2+1==6242,最后一个数是80^2==6400,
则和==西格玛6400--西格玛6241=20483200--19478161==1005039