已知a，b∈R，i是虚数单位．若（a+i）（1+i）=bi，则a+bi=_．

题目

已知a，b∈R，i是虚数单位．若（a+i）（1+i）=bi，则a+bi=______．

答案

因为（a+i）（1+i）=bi，
所以a-1+（a+1）i=bi，
所以

a−1＝0 a+1＝b

，解得a=1，b=2，
所以a+bi=1+2i．
故答案为：1+2i．

利用复数的乘法展开等式的左边，通过复数的相等，求出a，b的值即可得到结果．

本题考点：复数代数形式的乘除运算．

考点点评：本题考查复数代数形式的混合运算，复数相等条件的应用，考查计算能力．