求函数y=2x-根号下x-1 的值域

题目

求函数y=2x-根号下x-1 的值域

答案

用换元法.对于函数 y=2x-√(x-1) 令√(x-1)=t,（t≥0）则 x=t^2 +1 因 y = 2(t^2 +1) - t = 2t^2 -t +2 = 2(t - 1/4)^2 +15/8 又t≥0,结合图像,由二次函数的性质可知当t = 1/4时,y取得最小值为 ymin = 15/8 故函数的...