：（2009分之1-1）*（2008分之1-1）*（2007分之1-1）…（三分之1-1）*（二分之1-1）

题目

：（2009分之1-1）*（2008分之1-1）*（2007分之1-1）…（三分之1-1）*（二分之1-1）

答案

（2009分之1-1）*（2008分之1-1）*（2007分之1-1）…（三分之1-1）*（二分之1-1）
=（-2009分之2008）×（-2008分之2007）×（-2007分之2006）×……×（-3分之2）×（-2分之1）


先分析规律：
看分子,从最后一项到第一项,分子是依次从1到2008
所以共2008个数（且是负数）相乘,偶数个负数相乘积为正,所以负号就两两消去了
再看前一项的分子与后一项的分母,相同,则相互消去,最后就剩下第一项的分母和最后一项的分子


所以
（2009分之1-1）*（2008分之1-1）*（2007分之1-1）…（三分之1-1）*（二分之1-1）
=（-2009分之2008）×（-2008分之2007）×（-2007分之2006）×……×（-3分之2）×（-2分之1）
=2009分之1




明白吗?




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