如图:△ABC被通过它的三个顶点与一个内点的三条直线分为六个小的三角形,其中四个小三角形的面积已在图中标出,试求△ABC的面积是( ) A.112 B.84 C.315 D.300
题目
如图:△ABC被通过它的三个顶点与一个内点的三条直线分为六个小的三角形,其中四个小三角形的面积已在图中标出,试求△ABC的面积是( )
A. 112
B. 84
C. 315
D. 300
答案
如图,设左边未知三角形的面积为a,右边未知三角形的面积为b,
则
=
,
整理得,3a-4b=-112①,
=
,
整理得,a-2b=-84②,
联立①②解得,a=56,b=70,
∴△ABC的面积=84+56+40+70+35+30=315.
故选C.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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