已知直线l1:2x-3y+10=0,l2:3x+4y-2=0.求经过l1和l2的交点,且与直线l3:3x-2y+4=0垂直的直线l的方程.
题目
已知直线l1:2x-3y+10=0,l2:3x+4y-2=0.求经过l1和l2的交点,且与直线l3:3x-2y+4=0垂直的直线l的方程.
答案
解方程组
,得交点(-2,2).
又由l⊥l
3,且
kl3=,
因为两直线垂直得斜率乘积为-1,
得到
kl=-,
∴直线l的方程为
y-2=-(x+2),即2x+3y-2=0.
联立两个直线解析式先求出l1和l2的交点坐标,然后利用直线与直线l3垂直,根据斜率乘积为-1得到直线l的斜率,写出直线l方程即可.
["两条直线的交点坐标","两条直线垂直的判定","直线的一般式方程"]
考查学生求两条直线交点坐标的方法,会利用两直线垂直时斜率乘积等于-1解题的能力,会根据一个点和斜率写出直线一般式方程.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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