某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件.已知生产一件

题目

某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划利用这两种原料生产A、B两种产品,共50件.已知生产一件
A产品需用甲种原料9千克、乙种原料3千克,可获利润甲种原料4千克,乙种原料10千克.
生产一件B产品需要甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元.
（1）要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案?请你设计出来.
（2）生产A、B两种产品的生产或总利润是y元,其中一种的生产件数是x,试写出y与x之间的关系式,并说明（1）中的哪种方案获总利润最大?最大利润是多少?

答案

设生产A产品a件,B产品50-a件9a+4（50-a）≤360（1）3a+10(50-a）≤290（2）由（1）9a+200-4a≤3605a≤160a≤32由（2）3a+500-10a≤2907a≥210a≥30所以30≤a≤32一共是3种方案生产A产品30件,B产品20件生产A产品31件,...