在等比数列{an}中,a1*a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范围

题目

在等比数列{an}中,a1*a3=36,a2+a4=60,Sn>400,求n的范围

答案

a1,q
a1*a3=a1^2*q^2=36
a2+a4=a1q+a1q^3
由于第2式,知道 a1q(1+q^2)=60
a1q大于零
那么,由一式知道,a1q=6
q=3 a1=2
q=-3 a1=-2
由求和的公式,得到,when q=3,s=3^n-1 大于400,n大于等于6,取整数
when,q=-3 s=1/2( (-3)^n-1) n取偶数,n大于等于8