求由曲线y=x分之一与直线y=x,y=2所围成的平面图形的面积?
题目
求由曲线y=x分之一与直线y=x,y=2所围成的平面图形的面积?
紧急 谁知道 快点告诉我 谢谢
答案
根据题意:
曲线Y=1/x 与 y=x 在第一、三象限才有交点,解得交点是A(1,1),D(-1,-1),
又因为y=2,所以只能在第一象限才能围成面积,求得交点是B(1/2,2),C(2,2),
由A点向X轴作垂线交于E,由B点向X轴作垂线交于G,由C点向X轴作垂线交于F,
求y=2由1/2到2的定积分,得矩形BEFC面积=2*2 – 2*1/2=4-1=3
Y=1/x 由1/2到1的定积分,得图形BEGA面积=ln1-ln1/2=-ln1/2= ln2
y=x 由1到2的定积分,得梯形AGFC面积=1/2(4-1)=3/2
故围成图形BAC面积= 3-ln2-3/2= 3/2 -ln2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 已知cosa=4/5,cos(a+B)=3/5,且a,B均为锐角,求sinB的值
- (40-X)÷X=20%
- 词语的变迁的主要内容
- 用力F把质量为m的物体由静止沿竖直方向举高h时物体的速度为v重力加速度为g,则() A.物体所受重力做的功等于mgh B.物体克服重力所做的功等于mgh C.物体机械能增加量等于Fh D.物体重力势力
- 判断下面各题中两个量是否成正比例,并说明理由.
- 宇宙中的重力势能怎么求啊
- 眼树相对看,双木不成林
- 恰当地运用二至三个成语写一段话
- is that man,___ in the front row A the one B the first
- 【第一题】甲,乙住在东村,丙住在西村,甲每小时走4km,乙每小时走4.5km,丙每小时走5km,如果他们三个人同时相向而行,丙遇到乙后10min才能遇到甲,求东西两村的距离.