若数列：1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19,21,23,25----求数列第2009项是多少?

题目

若数列：1,2,4,5,7,9,10,12,14,16,17,19,21,23,25----求数列第2009项是多少?

答案

如果没猜错该数列规律是+1,+2,+1,+2,+2,+1,+2,+2,+2,+1,+2……,+1个数不变,+2个数增加,因此第2009项就是加了2008次,以+1开始计算到下一个+1之前为一组,则是以2为首项,1为公差的等差,(2+n)*(n-1)/22008,解得n=62,（2+n)*(n-1)/2=1952,第1953之前,加了61个1,其余1891项全加了2,第1953加1,第1954至第2008加2,因此第2009项1*（61+1）+2*（2008-62）+1（首项）=3955