若(x2+ax-b)(2x2-3x+1)的积中,x3的系数为5,x2的系数为-6,求a,b.
题目
若(x2+ax-b)(2x2-3x+1)的积中,x3的系数为5,x2的系数为-6,求a,b.
答案
原式=2x
4-3x
3+x
2+2ax
3-3ax
2+ax-2bx
2+3bx-b
=2x
4+(2a-3)x
3+(1-3a-2b)x
2+(a+3b)x-b
∵x
3的系数为5,x
2的系数为-6,
∴2a-3=5,1-3a-2b=-6,
解得,a=4,b=-
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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