若向量a、b满足|a|=1,|b|=2,|a-b|=2,则|a+b|等于 A、1 B、根号2 C、根号5 D、根号6

题目

若向量a、b满足|a|=1,|b|=2,|a-b|=2,则|a+b|等于 A、1 B、根号2 C、根号5 D、根号6

答案

|a-b|=√(a-b)^2=2
(a-b)^2=4
a^2-2ab+b^2=4
1^2-2ab+2^2=4
ab=1/2
|a+b|=√(a+b)^2=√(a^2+2ab+b^2)=√(1^2+2*1/2+2^2)=√6
选D