写出aX^2+2X+1=0至少有一个实数根的充要条件

题目

写出aX^2+2X+1=0至少有一个实数根的充要条件

答案

（1）a=0,方程为2x+1=0,方程有1个实根
（2）a≠0,方程为二次方程,方程有实数根
∴ 判别式=2²-4a≥0
∴ a≤1,且a≠0
综上：aX^2+2X+1=0至少有一个实数根的充要条件 是a≤1
注意,必须分类,不分类是错误的方法,得到正确的结论.