已知三角形ABC的三个角分别为abc,且ABC为等差数列,且b=根号3,数列an是等比数列,且首项a1=1/2,公比为sinA+sinC/a+c 求an的通项公式

题目

已知三角形ABC的三个角分别为abc,且ABC为等差数列,且b=根号3,数列an是等比数列,且首项a1=1/2,公比为sinA+sinC/a+c 求an的通项公式

答案

A、B、C成等差数列,则A+C=2BA+B+C=π3B=πB=π/3b=√3,由正弦定理得a/sinA=c/sinC=b/sinB=√3/(sinπ/3)=√3/(√3/2)=2sinA=a/2 sinC=c/2(sinA+sinC)/(a+c)=(a/2+c/2)/(a+c)=(1/2)(a+c)/(a+c)=1/2又a1=1/2,数列{an}...