已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项

题目

已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项,第5项,第14项分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项
设数列{cn}对任意的正整数n,均有c1/b1+c2/b2+.cn/bn=an+1,求{cn}的通项公式

答案

等差数列{an}的首项a1=1,d>0,且第2项,第5项,第14项分别是a2=1+d,a5=1+4d,a14=1+13da2,a5,a13分别是等比数列{bn}的第2项,第3项,第4项(a5)^2=a2*a13(1+4d)^2=(1+d)*(1+13d)d=0(舍去）d=2an=1+(n-1)*2=2n-1a2=3,a5=9,a1...