函数f（x）=log2（x-3）+7−x的定义域为_（用区间表示）．

题目

函数f（x）=log₂（x-3）+

7−x

的定义域为______（用区间表示）．

答案

由

x−3＞0 7−x≥0

，解得：3＜x≤7．
∴原函数的定义域为（3，7]．
故答案为：（3，7]．

直接由对数式的真数大于0，根式内部的代数式大于等于0列不等式组求解x的取值集合．

本题考点：函数的定义域及其求法．

考点点评：本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．