请问二次函数列表格、取点有什么技巧吗?例如y =ax ^2,y=ax ^2+k ,y =a (x-h)^2,y =a (x-h)^2+k 之类的.

题目

请问二次函数列表格、取点有什么技巧吗?例如y =ax ^2,y=ax ^2+k ,y =a (x-h)^2,y =a (x-h)^2+k 之类的.
为什么我画出来的图像老是一边长一边短的?

答案

取点不是随便取的,要取对称轴两侧的特殊点（对称地取）

一般是顶点,与x轴的交点,与y轴的交点,然后对称轴两侧取其他点

y =ax ^2

对称轴为x=0

所以你可以取x=-2,-1,0,1,2这五点

y=ax ^2+k 

对称轴为x=0

所以你可以取x=-2,-1,0,1,2这五点,此外y轴的交点（0,k）也取

y =a (x-h)^2

对称轴为x=h

这样你取h两侧的特殊点

如h=8,则可以取x=4,6,8,10,12这五点

y =a (x-h)^2+k 

对称轴为x=h  顶点是（h,k）

这样你取h两侧的特殊点

如h=1,则可以取x=-1,0,1,2,3这五点