椭圆的离心率为1/2，一个焦点为F（3，0）对应准线为x-1=0，则这个椭圆方程是_．

题目

椭圆的离心率为

1

2

答案

e=12，a=2c设中心是（m，0），准线x=1，因为椭圆中焦点比准线离中心更近，所以中心在（3，0）右边，所以m＞3，则c=焦点到中心距离=m-3准线到中心距离=a2c＝m−1，所以a2c−c＝2，所以4c2c−c＝2，∴c＝23，∴a＝43，...