如图所示，水平桌面上斜放着一个平面镜，桌面上有一个小球向镜面滚去.要使平面镜中小球的像沿竖直方向下落，则镜面与桌面间的夹角α为（　　） A.30° B.45° C.60° D.90°

题目

如图所示，水平桌面上斜放着一个平面镜，桌面上有一个小球向镜面滚去.要使平面镜中小球的像沿竖直方向下落，则镜面与桌面间的夹角α为（　　）
A. 30°
B. 45°
C. 60°
D. 90°

答案

根据题意，小球水平向右运动，小球的像竖直向下运动，所以小球到达A点时，像也到达A点，所以平面镜应过水平方向和竖直方向的交点A；
根据题意，当小球在图示中的B点时，像点在竖直方向的C点，平面镜过BC连线的中点D；平面镜一定在AD连线上，其中：
∵BD=CD，AD⊥BC，
∴AD是∠BAC的角平分线，
又∵∠BAC=90°，
∴∠BAD=45°，如图所示：
所以题干中的夹角α=45°．
故选B．