求18的七十一次方除以11的余数.

题目

求18的七十一次方除以11的余数.

答案

a除以c余m（m可以为负数）,b除以c余n（n可以为负数）,则（a*b）除以c余（m*n）（如果（m*n）的绝对值大于c,继续用（m*n）除以c,直到（m*n）的绝对值小于c）...
例如,6除以4余2,7除以4余3,则（6*7）除以4余（2*3）；（2*3）除以4余2；所以（6*7）除以4余2...或者,6除以4余2,7除以4余（-1）,则（6*7）除以4余（2*（-1））；（2*（-1））除以4余2；所以（6*7）除以4余2...
例如,6除以5余1,则（6的三次方）除以5余（1的三次方）即1...
用上面的规律得,18的七十一次方除以11的余数,等于7的七十一次方除以11的余数,等于（7乘以49的35次方）除以11的余数,等于（7乘以5的35次方）除以11的余数,等于（35乘以5的34次方）除以11的余数,等于（2乘以25的17次方）除以11的余数,等于...
结果好像是7...自己算了...