已知有理数想x,y,z满足(x－4)²＋3丨x＋y－z丨＝0,则,(5x＋3y－3z﹚的2008次方的末尾数字是多少?

题目

已知有理数想x,y,z满足(x－4)²＋3丨x＋y－z丨＝0,则,(5x＋3y－3z﹚的2008次方的末尾数字是多少?

答案

(x－4)²和丨x＋y－z丨都非负,所以和为0的话,必须两者都为0
所以x=4,y+4=z
所以5x+3y-3z=8
8的次幂的末尾依次是8,4,2,6循环,所以2008次方的末尾是6