已知函数f(x)=以2为底x的对数(x大于等于4) 1.求函数f(x)的反函数f的-1次方(x)的定义域
题目
已知函数f(x)=以2为底x的对数(x大于等于4) 1.求函数f(x)的反函数f的-1次方(x)的定义域
2.解方程:【f的-1次方(x)】的平方-6f的-1次方(x)-7=0
答案
1、
f(x)的反函数为
f(x)=2^x
因为函数f(x)=以2为底x的对数(x大于等于4)
所以反函数的定义域为x≥2
2、
设t=f(x)=2^x
显然t>0
则方程变为
t²-6t-7=0
解得t=7 (t=-1<0,舍去)
即2^x=7
即x=log(2)7 ——以2为底7的对数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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