求函数y=(√sinx+lgcosx)/tanx的定义域
题目
求函数y=(√sinx+lgcosx)/tanx的定义域
答案
y=(√sinx+lgcosx)/tanx
根号下无负数：sinx≥0.（1）
零和负数无对数：cosx＞0.（2）
分母不为零：tanx≠0.（3）
由（1）、（2）,x在第一象限；
由（2）、（3）,x≠kπ,x≠kπ±π/2
∴x∈(2kπ,2kπ+π/2)（其中k∈Z)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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