函数f(x)=2x-2/x-a的一个零点在区间(1.2)内,求实数a的取值范围
题目
函数f(x)=2x-2/x-a的一个零点在区间(1.2)内,求实数a的取值范围
答案
f(x)=2x-2/x-a的一个零点在区间(1.2)内
即是存在x∈(1,2)使得2x-2/x-a=0成立
即a=2x-2/x成立
设g(x)=2x-2/x
g'(x)=2+2/x^2>0
∴g(x)是(1,2)上的增函数
∴g(1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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