请问 (ax+b)/(cx+d) 分离常数法的公式是什么?

请问 (ax+b)/(cx+d) 分离常数法的公式是什么?

题目
请问 (ax+b)/(cx+d) 分离常数法的公式是什么?
请不要用导数,我们还没学
也希望大家不要复制百度百科分离常数法那一块,
答案
分母是c(x+d/c)
原式=[a(x+d/c-d/c)+b]/c(x+d/c)
=[a(x+d/c)-ad/c+b]/[c(x+d/c)]
=a(x+d/c)/[c(x+d/c)]+(b-ad/c)/[c(x+d/c)]
=a/c+(b-ad/c)/(cx+d)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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