如图所示,在倾角为θ的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑,同时另一质点B自静止开始由斜面底端向左以恒定加速度a沿光滑水平面运动,A滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地
题目
如图所示,在倾角为θ的光滑斜面顶端有一质点A自静止开始自由下滑,同时另一质点B自静止开始由斜面底端向左以恒定加速度a沿光滑水平面运动,A滑下后能沿斜面底部的光滑小圆弧平稳地朝B追去,为使A能追上B,B的加速度最大值是多少?
答案
A滑到底端后做匀速直线运动,在B的速度小于A之前,两者距离越来越小,若速度相等直线未追上B,速度相等后不会追上,因为AB距离又越来越大,可知A要追上B,则追上B时的速度必大于等于B的速度.
设A滑到底端的速度为v
A,滑到底端的时间为t
1,A追上B所用的时间为t.临界情况为当B的加速度最大时,此时A追上B时,两者速度恰好相等.
速度相等时,根据平均速度公式,B的位移
xB=t.
A做匀速运动的位移x
A=v
A(t-t
1)
A追上B时,有x
B=x
A,即
t=vA(t−t1),解得
t1=.
A做匀加速运动的加速度
aA===gsinθ.,又
aA==B做匀加速直线运动的加速度
aB==
=gsinθ.
故为使A追上B,B的加速度的最大值为
gsinθ.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 三个连续的自然数,最小的数能被11整除、中间的数能被13整除、最大的数是15的倍数,这三个数的和最小是几
- 一块苗圃长50米,宽40米,把它画在比例尺是1/1000的图纸上,图上的面积是多少平方厘米?求具体列式
- 为什么叶子会变黄,
- 王昌龄《采莲曲》其二中乱入池中看不见,闻歌始觉有人来.怎么理解这句诗的意思?
- 四边形ABCD中,E、F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,连接AE、AF、CE、CF.四边形AECF是什么样的四边形,说明理由.(注:题目中没有告诉任何一个平行四边形,不要复制粘贴来敷衍我!要讲
- 18画火字旁或带日的都有什么字?
- 农场的爷爷购买植物种子,如果买2千克,剩下98.8元,如果买5千克,剩下22元,爷爷带了多少元钱?
- success是什么意思?
- 美洲大陆先有的印第安人还是玛雅人?
- 用弹簧秤水平拉一个物体匀速运动示数为0.6牛,然后拉着他做匀加速运动,读数1.8牛,4,求它的质量
热门考点