已知一圆经过点A(3,0),B(-1/5,8/5),且截x轴所得的弦长为2.求此圆的方程.

题目

已知一圆经过点A(3,0),B(-1/5,8/5),且截x轴所得的弦长为2.求此圆的方程.

答案

圆心(a,b),半径r,圆心到弦y=0距离D=|b|
(a-3)^2+b^2=r^2...1)
(a+1/5)^2+(b-8/5)=r^2...2)
D^2+(2/2)^2=r^2=1+b^2...3)
1)-2):2a-b-2=0...4)
1)-3):a^2-6a+8=0
a=2,b=2,r^2=5或a=4,b=6,r^2=37
圆的方程
(x-2)^2+(y-2)^2=5
或(x-4)^2+(y-6)^2=37