设实数5的整数部分为a,小数部分为b,求5×(a2+a×b)的值.

设实数5的整数部分为a,小数部分为b,求5×(a2+a×b)的值.

题目
设实数
5
的整数部分为a,小数部分为b,求
5
×(a2+a×b)
的值.
答案
∵2<
5
<3,
∴a=2,b=
5
-2,
5
×(a2+a×b)

=
5
×[22+2×(
5
-2)]
=
5
×(4+2
5
-4)
=
5
×2
5

=10.
求出a、b的值,代入后先算括号内的乘方和乘法,合并同类项,最后算乘法即可.

估算无理数的大小.

本题考查了估算无理数的大小和二次根式的混合运算的应用,主要考查了学生的计算能力.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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