已知二次函数满足f(x-2)=f(-x-2),且其图像在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长为二倍根号二,
题目
已知二次函数满足f(x-2)=f(-x-2),且其图像在y轴上的截距为1,在x轴上截得的线段长为二倍根号二,
求f(x)的表达式
一定要写全步骤
答案
有f(x-2)=f(-x-2)得对称轴为x=-2
设y=a(x+2)平方+b 当x=0时y=4a+b=1(1)
当y=0时解得两根-2+根号-b/a和-2+根号-b/a
相减2倍根号-b/a=二倍根号二,
即-b/a=2(2)
联立(1)(2)就可以了,自己算算
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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