(1)求证:已知a,b,c均为正数,求证:1/(2a)+1/(2b)+1/(2c)>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a).

题目

(1)求证:已知a,b,c均为正数,求证:1/(2a)+1/(2b)+1/(2c)>=1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a).
2)求证:a^2+b^2>=ab+a+b-1

答案

先说第一个两边同乘以二,则左边=（a+b）/2ab+（b+c）/2bc+（a+c）/2ac,右边=2/（a+b）+2/（b+c）+2/（a+c）,对两个式子的第一项做商,得(a+b)^2/4ab,即[a-b)^2+4ab]/4ab,显然分子大于分母,代数式大于一所以=（a+b）/2...