一质点从A点开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，物体能以a1=6.4m/s2的加速度加速，也能以a2=1.6m/s2的加速度减速，也可以做匀速直线运动．若AB间的距离为1.6km． （1）质

题目

一质点从A点开始运动，沿直线运动到B点停止，在运动过程中，物体能以a₁=6.4m/s²的加速度加速，也能以a₂=1.6m/s²的加速度减速，也可以做匀速直线运动．若AB间的距离为1.6km．
（1）质点应该怎样运动，才能使它的运动时间最短，最短时间为多少？
（2）若质点能达到的最大速度V_m=32m/s，物体又应该如何运动，其时间最短？（并请画出两种运动情况的大致V-t图象）

答案

（1）当质点先加速后减速时，这段运动时间最短．设最大速度为v，有：v22a1+v22a2＝s代入数据解得v=64m/s，则最短时间t＝va1+va2＝646.4+641.6s＝50s．（2）若质点的最大速度为32m/s，则质点先匀加速到最大速度，后匀...