已知函数f（x）=lg[（m2-3m+2）x2+（m-1）x+1]的定义域为R，则实数m的取值范围是 _ ．

题目

已知函数f（x）=lg[（m²-3m+2）x²+（m-1）x+1]的定义域为R，则实数m的取值范围是 ___ ．

答案

由于f（x）的定义域为R，则（m2-3m+2）x2+（m-1）x+1＞0恒成立，若m2-3m+2=0，即有m=1或2，当m=1时，1＞0，恒成立，当m=2时，x+1＞0不恒成立．若m2-3m+2＞0，且判别式小于0，即（m-1）2-4（m2-3m+2）＜0，即有m＞2或...